排列组合函数python 排列组合函数编程
Python实现的排列组合计算操作示例
Python实现的排列组合计算操作示例
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本文实例讲述了Python实现的排列组合计算操作。分享给大家供大家参考，具体如下：
1. 调用 scipy 计算排列组合的具体数值
from scipy.special import comb, perm
perm(3, 2)
6.0
comb(3, 2)
3.0
2. 调用 itertools 获取排列组合的全部情况数
from itertools import combinations, permutations
permutations([1, 2, 3], 2)
itertools.permutations at 0x7febfd880fc0
# 可迭代对象
list(permutations([1, 2, 3], 2))
[(1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 2)]
list(combinations([1, 2, 3], 2))
[(1, 2), (1, 3), (2, 3)]
Python 排列组合
以上四种情况均为最常见的排列组合，从有无顺序和是否重复两个维度进行思考，建议理解并背诵。
在使用python计算排列组合之前，需要计算阶乘，可以有两种方式，一是使用math库中的factorial函数，二是使用如下的递归函数。
按照排列的公式：
按照组合的公式：
3.1 生日问题
假设一个班级中共有n个人，一年有365天，其中每天作为生日的概率是相等的，那么其中至少有两个人的生日在同一天的概率是多少？
此题属于全排列问题，需要反向思考，写出公式之后直接输入到python中计算
3.2 大乐透问题
大乐透的玩法是这样的，从35个红球中选择5个，从12个红球中选择2个，如果全中，那就中一等奖。那么请问，中一等奖的概率是多少？
此题属于组合问题，中奖的可能性为一种，因此分子为1，分母为所有的组合情况。
【基础】Python3小程序_之排列组合
有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？具体有哪些数字
方法一：for循环+集合去重复项
方法二：内置函数itertools
排列组合迭代器：
itertools.product p,q…[repeat=l]笛卡尔积，相当于嵌套的for
itertools.permutation p[,r]长度为r元组，所有可能得排列，无重复元素
itertools.combination p,r 长度r元组，有序，无重复元素
itertools.combinaton_with_replacement p,r 长度人员组，有序，元素可重复
举例
模块其他函数：
Python3 - 排列组合的迭代
遍历一个序列中元素的所有可能的排列或组合。
itertools 模块提供了三个函数来解决这类问题。 其中一个是 itertools.permutations() ， 它接受一个序列并产生一个元组序列，每个元组由序列中所有元素的一个可能排列组成，即通过打乱序列中元素排列顺序生成一个元组，比如：
如果想得到指定长度的所有排列，你可以传递一个可选的长度参数。比如：
使用 itertools.combinations() 可得到输入序列中元素的所有的组合。比如：
对于 combinations() 来讲，元素的顺序已经不重要了，即组合 ('a', 'b') 与 ('b', 'a') 其实是一样的，最终只会输出其中一个。
在计算组合的时候，一旦元素被选取就会从候选中剔除掉(比如如果元素’a’已经被选取了，那么接下来就不会再考虑它了)。 而函数 itertools.combinations_with_replacement() 允许同一个元素被选择多次，比如：
尽管手动可以实现排列组合算法，但是这样做比较麻烦，当遇到有些复杂的迭代问题时，可以先去看看itertools模块是否能实现，很有可能会在里面找到解决方案！
python中的排列组合
在日常的工作学习中，我们肯定会遇到排列组合问题，比如，在5种颜色的球中，任意取3个，共有多少种组合方式，这也包括有放回和无放回抽样。
在python中，自带的排列组合函数，都在python的指导工具包itertools中。
product 笛卡尔积（有放回抽样排列）
permutations 排列（不放回抽样排列）
combinations 组合,没有重复（不放回抽样组合）
combinations_with_replacement 组合,有重复（有放回抽样组合）
python3中返回的为对象，可以通过迭代读取将值输出。
end
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